Запись в трудовой

Добрый день, Ольга! Я скорее консультирую по общим вопросам удаленной работы. Что касается Вашего вопроса, он скорее к юристам. Для точного ответа на него необходимо понимать, что это за договор у Вас? Если у Вас это единственная работа и трудовая книжка на руках, то компания при наличии в штатном расписании вакансии может принять Вас на работу по трудовому договору. Хочу заметить, что определения: "вне штата" и "по совместительству" подразумевают обязательно наличие основной работы (ст.282 ТК РФ).